Estimación puntual y por intervalos

Concepto clave en las clases de Diseños de Investigación y Análisis de Datos: la estimación de parámetros. Esta puede realizarse de dos maneras: estimación puntual y estimación por intervalos.

La estimación puntual implica usar el valor del estadístico de muestra como estimación del parámetro que se quiere estimar. Esto tiene un problema, y es que es improbable que el estadístico de la muestra coincida exactamente con el verdadero valor del parámetro.

Por ello, lo que se hace muchas veces es recurrir a la estimación por intervalo, donde se construye un intervalo de confianza alrededor del estadístico de la muestra para tener en cuenta la precisión del estimador y proporcionar una cierta probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en ese intervalo. El intervalo de confianza es una herramienta importante en la estadística inferencial para proporcionar una medida de precisión y confianza en nuestras estimaciones.

Para ilustrar este concepto, supongamos que queremos estimar la nota media de estudiantes de Psicología en la UNED (parámetro media). Tomamos una muestra de 100 estudiantes y encontramos que la media de sus notas es 6.7. Esto sería una estimación puntual, porque sería simplemente el dato obtenido en la muestra. Sin embargo, para proporcionar una medida de precisión, también podemos calcular un intervalo de confianza alrededor de esta estimación, digamos entre 6.5 y 6.9, lo que nos dice que con un 95% de probabilidad, la nota media real de todos los estudiantes de Psicología de la UNED se encuentra dentro de ese intervalo.

El concepto de nivel de confianza (1-α) es importante aquí. Un nivel de confianza del 95% significa que hay un 95% de probabilidad de que el parámetro real esté dentro del intervalo, y solo un 5% de probabilidad de que esté fuera del intervalo (es decir, un error del 5%, α). Este nivel de confianza es fijado a priori por el investigador, en función de cuánta seguridad queramos tener de que el intervalo incluye el valor real del parámetro.

Y hoy lo dejamos por aquí, ¡más explicaciones como esta en nuestros cursos!